Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

1 pkt

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku

P

jest równe

4

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku $R$ jest równe $8$ .
Pole trójkąta $S$ jest równe $4$ .

Równoległobok $P$ leży między sąsiednimi liniami, więc jego wysokość to jedna odległość między liniami. Oznaczamy ją $1$ , a długość podstawy przez $a$ .
$P_{P} = a \cdot 1 = 4 a = 4$
Równoległobok $R$ sięga od dolnej do górnej linii, więc ma wysokość $2$ i tę samą podstawę.
$P_{R} = a \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$
Pierwsze zdanie jest prawdziwe. Trójkąt $S$ też ma wysokość $2$ i podstawę $4$ .
$P_{S} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$
Drugie zdanie też jest prawdziwe.

Podobne zadania z działu planimetria

Wszystkie zadania z działu