Różnica 0,(3) - 23/33 jest równa

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

Inne

1 pkt

Różnica

0, (3) - \frac{23}{33}

jest równa

Poprawna odpowiedź

- \frac{4}{11}

Zamieniamy ułamek okresowy $0, (3)$ na ułamek zwykły:
$0, (3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Sprowadzamy do wspólnego mianownika $33$ :
$\frac{1}{3} = \frac{11}{33}$
Odejmujemy ułamki i skracamy wynik:
$\frac{11}{33} - \frac{23}{33} = - \frac{12}{33} = - \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 11} = - \frac{4}{11}$