Zadanie 9, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

1 pkt

Dane są punkty o współrzędnych:

A = (2, 1)

B = (4, 9)

C = (- 2, 5)

D = (8, 5)

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Środek odcinka $A B$ ma współrzędne $(3, 5)$ .
Środek odcinka $A B$ jest także środkiem odcinka $C D$ .

Liczymy współrzędne środka odcinka $A B$ .
$S_{A B} = (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2}) S_{A B} = (\frac{2 + 4}{2}, \frac{1 + 9}{2}) = (3, 5)$
Tak samo liczymy środek odcinka $C D$ .
$S_{C D} = (\frac{- 2 + 8}{2}, \frac{5 + 5}{2}) = (3, 5)$
Środek odcinka $A B$ ma współrzędne $(3, 5)$ i jest też środkiem odcinka $C D$ , więc oba zdania są prawdziwe.

Podobne zadania z działu geometria analityczna