Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 7, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

1 pkt

Która z podanych niżej liczb nie jest równa

3^{15}

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

9^{15} : 3

Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki.
$3 \cdot 3^{14} = 3^{1 + 14} = 3^{15} 3^{9} \cdot 3^{6} = 3^{9 + 6} = 3^{15}$
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki. Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$3^{17} : 9 = 3^{17} : 3^{2} = 3^{15} (3^{5})^{3} = 3^{5 \cdot 3} = 3^{15}$
Zapisujemy $9$ jako potęgę liczby $3$ . Ta liczba różni się od $3^{15}$ .
$9^{15} : 3 = (3^{2})^{15} : 3 = 3^{30} : 3 = 3^{29}$