Liczba x jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba y jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x i y jest równa

Liczba x jest najmniejszą liczbą dodatnią… - Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 4, rozwiązanie

Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Inne

1 pkt

Liczba

x

jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez

3

4

, a liczba

y

jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez

2

9

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb

x

y

jest równa

180

1
Liczba podzielna przez $3$ i $4$ jest wielokrotnością $12$ , więc najmniejsza taka liczba dodatnia to $12$ .
$x = 12$
2
Liczba podzielna przez $2$ i $9$ jest wielokrotnością $18$ . Szukamy największej dwucyfrowej wielokrotności $18$ .
$18 \cdot 5 = 90 18 \cdot 6 = 108 y = 90$
3
Rozkładamy obie liczby na czynniki pierwsze. Do najmniejszej wspólnej wielokrotności bierzemy każdy czynnik w największej potędze, w jakiej występuje.
$12 = 2^{2} \cdot 3 90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 N W W (12, 90) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 = 180$