Zadanie 2, matura rozszerzona maj 2017 (F. 2005)

5 pkt

Dany jest wielomian

W (x) = 2 x^{3} + a x^{2} - 13 x + b

. Liczba

3

jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu

W (x)

przez

(x + 2)

jest równa

20

. Oblicz współczynniki

a

b

oraz pozostałe pierwiastki wielomianu

W (x)

a = - 5

b = 30

, pozostałe pierwiastki:

2

oraz

- \frac{5}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczba $3$ jest pierwiastkiem wielomianu, więc $W (3) = 0$ .
$2 \cdot 3^{3} + a \cdot 3^{2} - 13 \cdot 3 + b = 0 54 + 9 a - 39 + b = 0 9 a + b = - 15$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania