Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2017 (F. 2005)

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

4 x^{2} - 6 m x + (2 m + 3) (m - 3) = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste

x_{1}

x_{2}

, przy czym

x_{1} < x_{2}

, spełniające warunek

(4 x_{1} - 4 x_{2} - 1) (4 x_{1} - 4 x_{2} + 1) < 0

m \in (- \frac{13}{2}, - 6) \cup (- 6, - \frac{11}{2})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Równanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste, gdy $Δ > 0$ . Liczymy deltę.
$Δ = (- 6 m)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (2 m + 3) (m - 3) Δ = 36 m^{2} - 16 (2 m^{2} - 3 m - 9) Δ = 4 m^{2} + 48 m + 144 = 4 (m + 6)^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa