Zadanie 8, matura rozszerzona maj 2018 (F. 2005)

5 pkt

Liczba

\frac{2}{5}

jest pierwiastkiem wielomianu

W (x) = 5 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x + p

. Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu i rozwiąż nierówność

W (x) > 0

Poprawna odpowiedź

Pierwiastki:

\frac{2}{5}

\frac{1 - 5}{2}

\frac{1 + 5}{2}

;

x \in (\frac{1 - 5}{2}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{1 + 5}{2}, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczba $\frac{2}{5}$ jest pierwiastkiem wielomianu, więc $W (\frac{2}{5}) = 0$ . Stąd wyznaczamy $p$ .
$W (\frac{2}{5}) = 5 (\frac{2}{5})^{3} - 7 (\frac{2}{5})^{2} - 3 \cdot \frac{2}{5} + p = - \frac{50}{25} + p - 2 + p = 0 p = 2$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania