Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie… - Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, zadanie 5, rozwiązanie

Zadanie 5, egzamin ósmoklasisty lipiec 2020

Inne

1 pkt

Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie na spotkanie tą samą drogą. Droga, która ich dzieliła, miała długość

48

km. Piechur wyszedł o

8^{00}

i szedł ze stałą prędkością

4 \frac{km}{h}

. Kolarz wyjechał o

1 0^{00}

i jechał ze stałą prędkością

16 \frac{km}{h}

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

O godzinie $1 0^{30}$ piechura i kolarza dzieliła droga o długości $30$ km.
Piechur i kolarz spotkają się o godzinie $1 2^{00}$ .

Zdanie pierwsze. Do $1 0^{30}$ piechur szedł $2, 5$ godziny, a kolarz jechał pół godziny. Liczymy drogę każdego z nich i odejmujemy ją od $48$ km.
$s_{p i ec h u r} = 4 \cdot 2, 5 = 10 s_{k o l a r z} = 16 \cdot 0, 5 = 8 48 - (10 + 8) = 30$
Zdanie drugie. O $1 0^{00}$ piechur szedł już $2$ godziny, więc liczymy, jaka droga została do pokonania.
$s_{p i ec h u r} = 4 \cdot 2 = 8 48 - 8 = 40$
Od tej chwili obaj idą naprzeciw siebie, więc odległość między nimi maleje o sumę ich prędkości na godzinę. Liczymy, po jakim czasie się spotkają.
$4 + 16 = 20 t = 40 : 20 = 2$
Spotkają się $2$ godziny po $1 0^{00}$ , czyli o $1 2^{00}$ .