Zadanie 27, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

2 pkt

Rozwiąż równanie

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 28 = 0

x = - 2

x = 2

lub

x = 7

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Grupujemy wyrazy parami i z każdej pary wyłączamy wspólny czynnik przed nawias.
$x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 28 = 0 x^{2} (x - 7) - 4 (x - 7) = 0$
W obu składnikach powtarza się nawias $(x - 7)$ , więc wyłączamy go przed nawias. Drugi nawias rozkładamy wzorem na różnicę kwadratów.
$(x - 7) (x^{2} - 4) = 0 (x - 7) (x - 2) (x + 2) = 0$
Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero.
$x = 7 lub x = 2 lub x = - 2$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa maj 2018, zadanie 27Rozwiąż równanie (x³ + 125)(x² - 64) = 0.
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 7Rozwiązaniem równania (x-2)/(3(x+2)) = 1/9 jest liczba
Matura podstawowa maj 2018 (F. 2005), zadanie 7Równanie (x²+2x)/(x²-4) = 0
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 6Równanie x - 1/(2x+1) = 0
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 1Rozwiązaniem równania ((x²-2x-3)·(x²-9))/(x-1)=0 nie jest liczba
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 4Równość 1/4 + 1/5 + 1/a = 1 jest prawdziwa dla