Zadanie 27, matura podstawowa maj 2018

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{3} + 125) (x^{2} - 64) = 0

Poprawna odpowiedź

x = - 5

x = 8

x = - 8

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Iloczyn jest równy $0$ , gdy co najmniej jeden z czynników jest równy $0$ . Zapisujemy więc dwa równania.
$x^{3} + 125 = 0 lub x^{2} - 64 = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie.
$x^{3} = - 125 x = - 5$
Rozwiązujemy drugie równanie, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
$(x - 8) (x + 8) = 0 x = 8 lub x = - 8$
Równanie ma trzy rozwiązania rzeczywiste: $x = - 5$ , $x = 8$ , $x = - 8$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 7Rozwiązaniem równania (x-2)/(3(x+2)) = 1/9 jest liczba
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 6Równanie x - 1/(2x+1) = 0
Matura podstawowa maj 2018, zadanie 7Równanie (x²+2x)/(x²-4)=0
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 26Rozwiąż równanie x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 27Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: (3x²-8x-3)/(x-3) = x-3.
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 26Rozwiąż równanie (x³ - 8)(x² - 4x - 5) = 0.