Zadanie 28, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

2 pkt

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich

a

b

prawdziwa jest nierówność

\frac{1}{2 a} + \frac{1}{2 b} \geq \frac{2}{a + b}

Nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb dodatnich

a

b

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Dodajemy ułamki po lewej stronie, sprowadzając je do wspólnego mianownika $2 ab$ .
$\frac{1}{2 a} + \frac{1}{2 b} \frac{b + a}{2 ab} \geq \frac{2}{a + b} \geq \frac{2}{a + b}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody algebraiczne