Zadanie 9, matura rozszerzona maj 2017 (F. 2005)

6 pkt

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa

36

, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy

10

. Oblicz długości boków tego trójkąta i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Boki:

30

39

39

, promień okręgu opisanego:

R = 21 \frac{1}{8}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Rysujemy trójkąt $A B C$ z podstawą $A B$ i wprowadzamy oznaczenia:
- $E$ - spodek wysokości $C E$ , a zarazem punkt styczności okręgu wpisanego z podstawą $A B$
- $S$ - środek okręgu wpisanego
- $D$ - punkt styczności okręgu wpisanego z ramieniem $A C$
$∣ C E ∣ = 36 ∣ E S ∣ = ∣ D S ∣ = 10$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria