Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2017

1 pkt

Odcinek

C D

jest wysokością trójkąta

A B C

, w którym

∣ A D ∣ = ∣ C D ∣ = \frac{1}{2} ∣ B C ∣

(zobacz rysunek). Okrąg o środku

C

i promieniu

C D

jest styczny do prostej

A B

. Okrąg ten przecina boki

A C

B C

trójkąta odpowiednio w punktach

K

L

.
Zaznaczony na rysunku kąt

α

wpisany w okrąg jest równy

Poprawna odpowiedź

52, 5°

Trójkąt $A D C$ jest prostokątny i $∣ A D ∣ = ∣ C D ∣$ , więc jest równoramienny. Stąd kąt $A C D$ ma $45°$ .
$∠ A C D = 45°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria