Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2018 (F. 2005)

5 pkt

Dany jest czworokąt wypukły

A B C D

, w którym

∣ A D ∣ = ∣ A B ∣ = ∣ B C ∣ = a

∣ ∢ B A D ∣ = 6 0^{\circ}

∣ ∢ A D C ∣ = 13 5^{\circ}

. Oblicz pole czworokąta

A B C D

Poprawna odpowiedź

P_{A B C D} = \frac{3 + 1}{4} a^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Trójkąt $B A D$ jest równoramienny, bo $∣ A D ∣ = ∣ A B ∣ = a$ , a kąt między ramionami ma miarę $6 0^{\circ}$ . Zatem jest równoboczny, czyli $∣ B D ∣ = a$ oraz $∣ ∢ A D B ∣ = 6 0^{\circ}$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria