Równanie (x²+2x)/(x²-4)=0

ma trzy rozwiązania: x=-2, x=0, x=2

Zadanie 7, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Równanie

\frac{x ^{2} + 2 x}{x ^{2} - 4} = 0

Poprawna odpowiedź

D. ma jedno rozwiązanie:

x = 0

Mianownik nie może być równy zero. Wyznaczamy dziedzinę równania.
$x^{2} - 4 \neq = 0 (x - 2) (x + 2) \neq = 0 x \neq = 2 i x \neq = - 2$
Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero.
$x^{2} + 2 x = 0 x (x + 2) = 0 x = 0 lub x = - 2$
Liczba $- 2$ nie należy do dziedziny, więc odrzucamy ją. Zostaje tylko jedno rozwiązanie $x = 0$ .

Matura podstawowa maj 2018, zadanie 27Rozwiąż równanie (x³ + 125)(x² - 64) = 0.
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 27Rozwiąż równanie (x³ + 27)(x² - 16) = 0.
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 6Równanie x - 1/(2x+1) = 0
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 26Rozwiąż równanie (x³ - 8)(x² - 4x - 5) = 0.
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 27Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: (3x²-8x-3)/(x-3) = x-3.
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 26Rozwiąż równanie x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.