Zadanie 26, matura podstawowa maj 2019

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{3} - 8) (x^{2} - 4 x - 5) = 0

Poprawna odpowiedź

x = 2

x = - 1

oraz

x = 5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Iloczyn jest równy $0$ , jeśli przynajmniej jeden z czynników jest równy $0$ .
$x^{3} - 8 = 0 lub x^{2} - 4 x - 5 = 0$
Równanie $x^{3} - 8 = 0$ ma jedno rozwiązanie.
$x^{3} = 8 x = 2$
Równanie $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ rozwiązujemy deltą.
$Δ = (- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 5) = 36 x_{1} = \frac{4 - 6}{2} = - 1 x_{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5$
Równanie ma trzy rozwiązania: $x = 2$ , $x = - 1$ oraz $x = 5$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 1Rozwiązaniem równania ((x²-2x-3)·(x²-9))/(x-1)=0 nie jest liczba
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 26Rozwiąż równanie x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 6Równanie ((x-1)(x+2))/(x-3) = 0
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 4Równanie x(5x+1) = 5x+1 ma dokładnie
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 30Rozwiąż równanie (x³+8)(x²-9) = 0.
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 27Rozwiąż równanie (x² - 6)(3x + 2) = 0.