Zadanie 26, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

2 pkt

Rozwiąż równanie

x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45 = 0

Poprawna odpowiedź

x = - 3

lub

x = 3

lub

x = 5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Lewą stronę zapisujemy w postaci iloczynu metodą grupowania wyrazów: z dwóch pierwszych wyrazów wyłączamy $x^{2}$ , z dwóch ostatnich $- 9$ .
$x^{2} (x - 5) - 9 (x - 5) = 0 (x^{2} - 9) (x - 5) = 0 (x - 3) (x + 3) (x - 5) = 0$
Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest równy zero.
$x = 3 lub x = - 3 lub x = 5$

Podobne zadania z działu równania