Zadanie 27, matura podstawowa sierpień 2018

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{3} + 27) (x^{2} - 16) = 0

Poprawna odpowiedź

x = - 3

lub

x = 4

lub

x = - 4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Iloczyn jest równy $0$ , gdy co najmniej jeden z czynników jest równy $0$ . Zapisujemy dwa równania.
$x^{3} + 27 = 0 lub x^{2} - 16 = 0$
Rozwiązujemy równanie $x^{3} + 27 = 0$ .
$x^{3} = - 27 x = 3 - 27 = - 3$
Rozwiązujemy równanie $x^{2} - 16 = 0$ , zapisując je w postaci iloczynowej.
$(x - 4) (x + 4) = 0 x = 4 lub x = - 4$
Równanie ma trzy rozwiązania.
$x = - 3 lub x = 4 lub x = - 4$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 7Rozwiązaniem równania (x-2)/(3(x+2)) = 1/9 jest liczba
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 6Równanie x - 1/(2x+1) = 0
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 27Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: (3x²-8x-3)/(x-3) = x-3.
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 4Równanie x(5x+1) = 5x+1 ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 26Rozwiąż równanie (x³ - 8)(x² - 4x - 5) = 0.
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 26Rozwiąż równanie x³ - 5x² - 9x + 45 = 0.