Zadanie 28 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych

a

b

prawdziwa jest nierówność

a (a - 2 b) + 2 b^{2} > 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Dowód

Wymnażamy nawiasy i zapisujemy lewą stronę jako sumę kwadratów.
$a (a - 2 b) + 2 b^{2} = a^{2} - 2 ab + 2 b^{2} = (a - b)^{2} + b^{2}$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie