Zadanie 18, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Średnicą okręgu jest odcinek

K L

, gdzie

K = (6, 8)

L = (- 6, - 8)

. Równanie tego okręgu ma postać

x^{2} + y^{2} = 100

Środek okręgu $S$ jest środkiem średnicy $K L$ , więc liczymy środek odcinka.
$S = (\frac{6 + ( - 6 )}{2}, \frac{8 + ( - 8 )}{2}) = (0, 0)$
Promień to odległość środka od końca średnicy, np. od punktu $K$ .
$r = ∣ S K ∣ = (6 - 0)^{2} + (8 - 0)^{2} = 36 + 64 = 100 = 10$
Wstawiamy do równania okręgu.
$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 1 0^{2} x^{2} + y^{2} = 100$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 17Okrąg o środku S₁ = (2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂ = (5, 5) i promieniu 4 są styczne…
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 21Punkt A = (-3, 2) jest końcem odcinka AB, a punkt M = (4, 1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB…
Matura podstawowa maj 2018, zadanie 18Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 15Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (4, 2), C = (2, 6) jest równe
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 18Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt P =…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 20Dane są punkty o współrzędnych A = (-2, 5) oraz B = (4, -1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB…