Zadanie 19, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Proste o równaniach

y = (m + 2) x + 3

oraz

y = (2 m - 1) x - 3

są równoległe, gdy

m = 3

Proste $y = a_{1} x + b_{1}$ i $y = a_{2} x + b_{2}$ są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, czyli przy $x$ .
$m + 2 = 2 m - 1$
Przenosimy $m$ na prawą stronę, a liczby na lewą.
$m + 2 = 2 m - 1 2 + 1 = 2 m - m m = 3$
Wyrazy wolne są różne ( $3$ i $- 3$ ), więc proste nie pokrywają się, tylko są równoległe.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 19Punkt P = (-6, -8), przekształcono najpierw w symetrii względem osi Ox, a potem w symetrii względem osi Oy. W…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 17Proste o równaniach y = (2m+2)x - 2019 oraz y = (3m-3)x + 2019 są równoległe, gdy
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 18Suma odległości punktu A = (-4, 2) od prostych o równaniach x = 4 i y = -4 jest równa
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 20Prosta k przechodzi przez punkt A = (4, -4) i jest prostopadła do osi Ox. Prosta k ma równanie
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 20W układzie współrzędnych na płaszczyźnie danych jest 5 punktów: A = (1, 4), B = (-5, -1), C = (-5, 3), D =…
Matura podstawowa maj 2018, zadanie 18Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest…