Okrąg o środku S₁ = (2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂ = (5, 5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy

Zadanie 17, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Okrąg o środku

S_{1} = (2, 1)

i promieniu

r

oraz okrąg o środku

S_{2} = (5, 5)

i promieniu

4

są styczne zewnętrznie. Wtedy

Poprawna odpowiedź

r = 1

Okręgi są styczne zewnętrznie, więc odległość ich środków jest równa sumie promieni. Liczymy odległość środków.
$∣ S_{1} S_{2} ∣ = (5 - 2)^{2} + (5 - 1)^{2} = 9 + 16 = 5$
Porównujemy z sumą promieni.
$r + 4 = 5 r = 1$

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 21Punkt A = (-3, 2) jest końcem odcinka AB, a punkt M = (4, 1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 31Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie S = (-21/2, -1). Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y =…
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 18Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt P =…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 20Dane są punkty o współrzędnych A = (-2, 5) oraz B = (4, -1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 17W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A = (7, 4), B = (11, 12).…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 18Prosta przechodząca przez punkty A = (3, -2) i B = (-1, 6) jest określona równaniem