Zadanie 15, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Dany jest trójkąt o bokach długości:

25

35

45

. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

10, 15, 20

Trójkąty są podobne, gdy ich boki są proporcjonalne. Dzielimy boki danego trójkąta przez $5$ , żeby zobaczyć ich stosunek.
$25 : 35 : 45 = 2 : 3 : 4$
Szukamy odpowiedzi, w której boki są w tym samym stosunku. W odpowiedzi A dzielimy każdy bok przez $5$ .
$10 : 15 : 20 = 2 : 3 : 4$
Stosunek jest taki sam, więc trójkąt o bokach $10$ , $15$ , $20$ jest podobny do danego. W pozostałych odpowiedziach stosunki boków są inne, np. w B jest $20 : 45 : 80 = 4 : 9 : 16$ .

Podobne zadania z działu planimetria