Zadanie 15, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Dany jest trójkąt o bokach długości:

25

35

45

. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

Poprawna odpowiedź

10, 15, 20

Trójkąty są podobne, gdy ich boki są proporcjonalne. Boki danego trójkąta mają wspólny czynnik $5$ , więc są w stosunku $2 : 3 : 4$ .
$25 : 35 : 45 = 2 : 3 : 4$
Sprawdzamy odpowiedzi. W odpowiedzi A boki $10, 15, 20$ powstają z danych przez pomnożenie przez $5$ .
$25 \cdot 5 = 10 35 \cdot 5 = 15 45 \cdot 5 = 20$
Pozostałe odpowiedzi nie mają boków w stosunku $2 : 3 : 4$ , więc poprawna jest odpowiedź A.

Podobne zadania z działu planimetria