Zadanie 18, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Długości boków trapezu równoramiennego są równe

12

13

2

13

.
Wysokość

h

tego trapezu jest równa

Poprawna odpowiedź

12

Podstawy trapezu mają długości $12$ i $2$ , a ramiona po $13$ . Różnica podstaw to $12 - 2 = 10$ . Wysokości opuszczone z końców krótszej podstawy odcinają po bokach dwa jednakowe kawałki dłuższej podstawy, każdy długości $\frac{10}{2} = 5$ .
Wysokość, ramię i odcinek długości $5$ tworzą trójkąt prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa:
$h^{2} + 5^{2} = 1 3^{2} h^{2} = 169 - 25 = 144 h = 12$

Podobne zadania z działu planimetria