Zadanie 10, matura rozszerzona maj 2017

4 pkt

Rozwiąż równanie

cos 2 x + 3 cos x = - 2

w przedziale

⟨ 0, 2 π ⟩

Poprawna odpowiedź

x = π

lub

x = \frac{2 π}{3}

lub

x = \frac{4 π}{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Korzystamy ze wzoru $cos 2 x = 2 cos^{2} x - 1$ , żeby w równaniu została jedna funkcja trygonometryczna tego samego argumentu. Przenosimy wszystko na lewą stronę.
$2 cos^{2} x - 1 + 3 cos x = - 2 2 cos^{2} x + 3 cos x + 1 = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria