Zadanie 11, matura rozszerzona maj 2018

4 pkt

Rozwiąż równanie

sin 6 x + cos 3 x = 2 sin 3 x + 1

w przedziale

⟨ 0, π ⟩

Poprawna odpowiedź

x \in {0, \frac{7 π}{18}, \frac{11 π}{18}, \frac{2 π}{3}}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zamieniamy $sin 6 x$ ze wzoru na sinus kąta podwojonego i przenosimy wszystko na jedną stronę, żeby wyłączyć wspólny czynnik.
$2 sin 3 x cos 3 x + cos 3 x = 2 sin 3 x + 1 cos 3 x (2 sin 3 x + 1) = 2 sin 3 x + 1 (2 sin 3 x + 1) (cos 3 x - 1) = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria