Zadanie 7, matura rozszerzona maj 2018 (F. 2005)

4 pkt

Rozwiąż równanie

2 cos^{2} x + 3 sin x = 0

w przedziale

⟨ - \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2} ⟩

Poprawna odpowiedź

x = - \frac{π}{6}

lub

x = \frac{7 π}{6}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zamieniamy $cos^{2} x$ na $1 - sin^{2} x$ (jedynka trygonometryczna), żeby w równaniu została tylko jedna funkcja trygonometryczna tego samego argumentu.
$2 (1 - sin^{2} x) + 3 sin x = 0 - 2 sin^{2} x + 3 sin x + 2 = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria