Zadanie 11, matura rozszerzona czerwiec 2017

4 pkt

Rozwiąż równanie

3 sin (x - \frac{π}{4}) + cos (x + \frac{π}{4}) = 1

w przedziale

⟨ 0, 2 π ⟩

Poprawna odpowiedź

x = \frac{5 π}{12}

lub

x = \frac{13 π}{12}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Korzystamy ze wzoru redukcyjnego $cos α = sin (\frac{π}{2} - α)$ i zamieniamy cosinus na sinus.
$3 sin (x - \frac{π}{4}) + sin (\frac{π}{2} - (x + \frac{π}{4})) = 1 3 sin (x - \frac{π}{4}) + sin (\frac{π}{4} - x) = 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria