Zadanie 6, matura rozszerzona maj 2017

3 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} + 1}

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie

P = (1, 0)

Poprawna odpowiedź

y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczymy pochodną funkcji $f$ ze wzoru na pochodną ilorazu.
$f^{'} (x) f^{'} (x) = \frac{1 \cdot ( x ^{2} + 1 ) - ( x - 1 ) \cdot 2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} = \frac{- x ^{2} + 2 x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne