Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2020 (F. 2005)

4 pkt

W trójkącie równoramiennym

A B C

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣ = 10

, a miara kąta

A B C

jest równa

30°

. Na boku

B C

wybrano punkt

P

, taki, że

\frac{∣ B P ∣}{∣ P C ∣} = \frac{2}{3}

. Oblicz sinus kąta

α

(zobacz rysunek).

Poprawna odpowiedź

sin α = \frac{1}{7}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Trójkąt $A B C$ jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe, a kąt przy wierzchołku $C$ to reszta do $180°$ .
$∢ A B C = ∢ B A C = 30° ∢ A C B = 180° - 2 \cdot 30° = 120°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria