Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 13, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

, określony dla

n \geq 1

, spełnia warunek

a_{3} + a_{4} + a_{5} = 15

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

A.

a_{4} = 5

Oznaczmy różnicę ciągu przez $r$ . Wtedy $a_{3} = a_{4} - r$ oraz $a_{5} = a_{4} + r$ .
Wstawiamy do warunku z zadania. Wyrazy $r$ się znoszą.
$(a_{4} - r) + a_{4} + (a_{4} + r) = 15 3 a_{4} = 15 a_{4} = 5$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 14Dla pewnej liczby x ciąg (x, x + 4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 13Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂ = 2a₃. Stąd wynika, że…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 9Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 12Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 12Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego…
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 11Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla n ≥ 1, w którym są dane: a₁ = 2 i a₂ = 9. Wtedy aₙ = 79 dla

Wszystkie zadania z działu