Zadanie 12, matura podstawowa sierpień 2019

1 pkt

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy

162

, a piąty wyraz jest równy

48

. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{2}{3}

Piąty wyraz otrzymujemy z drugiego, mnożąc go trzykrotnie przez iloraz $q$ : $a_{5} = a_{2} \cdot q^{3}$ .
$48 = 162 \cdot q^{3} q^{3} = \frac{48}{162} = \frac{8}{27} q = \frac{2}{3}$

Podobne zadania z działu ciągi