Zadanie 27, matura podstawowa czerwiec 2018

2 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = x^{2} + b x + c

jest parabola, na której leży punkt

A = (0, - 5)

. Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu

x = 7

. Oblicz wartości współczynników

b

c

Poprawna odpowiedź

b = - 14

c = - 5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Prosta $x = 7$ jest osią symetrii paraboli, więc pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa $7$ . Ponieważ $a = 1$ , obliczamy $b$ .
$- \frac{b}{2 a} = 7 - \frac{b}{2} = 7 b = - 14$
Wykres przechodzi przez punkt $A = (0, - 5)$ , więc wyraz wolny $c$ jest równy drugiej współrzędnej tego punktu.
$c = - 5$
Wartości współczynników to $b = - 14$ i $c = - 5$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa