Zadanie 32, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

5 pkt

W układzie współrzędnych punkty

A = (4, 3)

B = (10, 5)

są wierzchołkami trójkąta

A B C

. Wierzchołek

C

leży na prostej o równaniu

y = 2 x + 3

. Oblicz współrzędne punktu

C

, dla którego kąt

A B C

jest prosty.

C = (\frac{32}{5}, \frac{79}{5})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Kąt prosty jest przy wierzchołku $B$ , więc prosta $B C$ jest prostopadła do prostej $A B$ . Zaczynamy od współczynnika kierunkowego prostej $A B$ .
$a_{A B} = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}} a_{A B} = \frac{5 - 3}{10 - 4} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2018, zadanie 32W układzie współrzędnych punkty A = (4, 3) i B = (10, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na…
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 34Punkty A = (-1, 1) i C = (1, 9) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Podstawa…
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 33Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a…
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 32Punkty A = (1, -1), B = (6, 1), C = (7, 5) i D = (2, 4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 32Dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (5, -5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu…
Matura podstawowa maj 2018 (F. 2005), zadanie 18Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie K = (6, 8), L = (-6, -8). Równanie tego okręgu ma postać