Zadanie 33 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

4 pkt

Punkt

C = (0, 0)

jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego

A B C

, którego wierzchołek

A

leży na osi

O x

, a wierzchołek

B

na osi

O y

układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka

C

przecina przeciwprostokątną

A B

w punkcie

D = (3, 4)

.

Oblicz współrzędne wierzchołków

A

B

tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej

A B

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

A = (\frac{25}{3}, 0)

B = (0, \frac{25}{4})

∣ A B ∣ = 10 \frac{5}{12}

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej $C D$ , czyli prostej zawierającej wysokość.
$a_{C D} = \frac{y _{D} - y _{C}}{x _{D} - x _{C}} = \frac{4 - 0}{3 - 0} = \frac{4}{3}$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna