Zadanie 12, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Dla ciągu arytmetycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, jest spełniony warunek

a_{4} + a_{5} + a_{6} = 12

. Wtedy

A.

a_{5} = 4

W ciągu arytmetycznym o różnicy $r$ wyraz $a_{4}$ jest o $r$ mniejszy od $a_{5}$ , a $a_{6}$ jest o $r$ większy.
$a_{4} = a_{5} - r a_{6} = a_{5} + r$
Wstawiamy to do warunku z treści zadania. Różnice $r$ się znoszą.
$(a_{5} - r) + a_{5} + (a_{5} + r) = 12 3 a_{5} = 12 a_{5} = 4$
Poprawna jest odpowiedź A.

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 14Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ) określony wzorem aₙ = 16 - 1/2 · n dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1.…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 11W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 10W ciągu (aₙ) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek aₙ₊₃ = -2 · 3ⁿ⁺¹. Wtedy
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 11W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = -11 i a₉ = 5. Suma dziewięciu…
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 18W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są dane dwa wyrazy: a₁ = 2 i a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅ - a₄ jest równa

Wszystkie zadania z działu