Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 10, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

W ciągu

(a_{n})

określonym dla każdej liczby

n \geq 1

jest spełniony warunek

a_{n + 3} = - 2 \cdot 3^{n + 1}

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

A.

a_{5} = - 54

Szukamy takiego $n$ , dla którego $n + 3 = 5$ . Wychodzi $n = 2$ .
Podstawiamy $n = 2$ do danego wzoru.
$a_{5} = a_{2 + 3} = - 2 \cdot 3^{2 + 1} a_{5} = - 2 \cdot 27 a_{5} = - 54$
Odpowiedź A.

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 11W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = -11 i a₉ = 5. Suma dziewięciu…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 11W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₁ = 7 i a₈ = -49. Suma ośmiu…
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 18W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, są dane dwa wyrazy: a₁ = 2 i a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅ - a₄ jest równa
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (-2)ⁿ · n + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wtedy trzeci wyraz…
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 13Dane są ciągi (aₙ), (bₙ), (cₙ), (dₙ), określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: aₙ = 20n+3, bₙ =…

Wszystkie zadania z działu