Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (1-2x)/2 > 1/3 jest przedział

Zadanie 5, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{1 - 2 x}{2} > \frac{1}{3}

jest przedział

(- \infty, \frac{1}{6})

Mnożymy obie strony przez $6$ , żeby pozbyć się ułamków. Liczba $6$ jest dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia.
$3 (1 - 2 x) 3 - 6 x > 2 \cdot 1 > 2$
Przenosimy $3$ na prawą stronę, a potem dzielimy obie strony przez $(- 6)$ , pamiętając o zmianie znaku nierówności na przeciwny.
$- 6 x - 6 x x > 2 - 3 > - 1 < \frac{1}{6}$
Rozwiązaniem jest przedział $(- \infty, \frac{1}{6})$ .