Liczba ∛(7/3) · ∛(81/56) jest równa

Zadanie 2, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Liczba

3 \frac{7}{3} \cdot 3 \frac{81}{56}

jest równa

\frac{3}{2}

Pierwiastki tego samego stopnia mnożymy, mnożąc liczby pod pierwiastkiem: $3 a \cdot 3 b = 3 a \cdot b$ . Skracamy, co się da.
$3 \frac{7}{3} \cdot 3 \frac{81}{56} = 3 \frac{7 \cdot 81}{3 \cdot 56} = 3 \frac{7 \cdot 3 \cdot 27}{3 \cdot 7 \cdot 8} = 3 \frac{27}{8}$
Liczby $27$ i $8$ są sześcianami, więc pierwiastek wyciągamy osobno z licznika i z mianownika.
$3 \frac{27}{8} = \frac{3 27}{3 8} = \frac{3}{2}$