Zadanie 10, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Liczba

1

jest miejscem zerowym funkcji liniowej

f (x) = a x + b

, a punkt

M = (3, - 2)

należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik

a

we wzorze tej funkcji jest równy

- 1

Miejsce zerowe $1$ oznacza, że wykres przechodzi przez punkt $(1, 0)$ . Wykres przechodzi też przez $M = (3, - 2)$ .
Współczynnik $a$ to współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez te dwa punkty, więc liczymy go ze wzoru $a = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ .
$a = \frac{- 2 - 0}{3 - 1} = \frac{- 2}{2} = - 1$
Zatem poprawna jest odpowiedź D.

Podobne zadania z działu funkcja liniowa