Zadanie 14, matura rozszerzona kwiecień 2020

6 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

x^{2} - 3 m x + (m + 1) (2 m - 1) = 0

ma dwa różne rozwiązania

x_{1}

x_{2}

spełniające warunki:

x_{1} \cdot x_{2} \neq = 0

oraz

0 < \frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} \leq \frac{2}{3}

Poprawna odpowiedź

m \in ⟨ - \frac{1}{4}, 0) \cup (2, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego.
$Δ = 9 m^{2} - 4 (m + 1) (2 m - 1) = m^{2} - 4 m + 4 = (m - 2)^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa