Okrąg o równaniu (x-3)² + (y+7)² = 625 jest styczny do okręgu o środku S = (12, 5) i promieniu r. Wynika stąd, że

Zadanie 2, matura rozszerzona kwiecień 2020

1 pkt

Okrąg o równaniu

(x - 3)^{2} + (y + 7)^{2} = 625

jest styczny do okręgu o środku

S = (12, 5)

i promieniu

r

. Wynika stąd, że

Poprawna odpowiedź

r = 10

Z równania odczytujemy środek i promień danego okręgu:
- środek $O = (3, - 7)$
- promień $R = 625 = 25$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O = (0,…
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 7W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: okrąg o równaniu (x + 1)² + (y - 3)² = 50 i punkty A =…
Matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015), zadanie 11W układzie współrzędnych (x, y) dane są okręgi mathcalO₁ oraz mathcalO₂ o równaniach: mathcalO₁: (x-1)² +…
Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 13.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0),…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie…
Matura rozszerzona czerwiec 2020, zadanie 12Prosta o równaniu x + y - 10 = 0 przecina okrąg o równaniu x² + y² - 8x - 6y + 8 = 0 w punktach K i L. Punkt…