Liczba √((1-√2)²) + √((2-√2)²) jest równa

Zadanie 3, matura rozszerzona kwiecień 2020

1 pkt

Liczba

(1 - 2)^{2} + (2 - 2)^{2}

jest równa

Poprawna odpowiedź

1

Korzystamy z tego, że $a^{2} = ∣ a ∣$ .
$1 - 2 + 2 - 2$
Ustalamy znaki wyrażeń pod wartością bezwzględną: $2 \approx 1, 41$ , więc $1 - 2 < 0$ , a $2 - 2 > 0$ . Opuszczamy wartości bezwzględne.
$- (1 - 2) + (2 - 2) = - 1 + 2 + 2 - 2 = 1$
Otrzymana wartość odpowiada odpowiedzi A.