Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 1, matura rozszerzona marzec 2022

3 pkt

Dane są liczby

a = lo g_{2} 3

oraz

b = lo g_{3} 7

.

Wyraź

lo g_{4} 49

za pomocą liczb

a

oraz

b

.

Poprawna odpowiedź

lo g_{4} 49 = a \cdot b

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wykładnik potęgi wynosi $2$ , więc wyciągamy go przed logarytm: $lo g_{4} 49 = lo g_{4} 7^{2}$ .
$lo g_{4} 49 = 2 \cdot lo g_{4} 7$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 1Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 6Niech log₂ 18 = c. Wykaż, że log₃ 4 = 4/(c-1).
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 6Niech log₂ 9 = c. Wykaż, że log₃ 54 = (3c+2)/c.
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 4Wykaż, że 1/(log₂ 35 + 1) + 1/(log₇ 140 - log₇ 2) + 1/(log₅ 7 + log₅ 2 + 1) = 1
Matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015), zadanie 1Liczba 81^((3 · log 6)/(log 27)) jest równa
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 10Dla pewnych liczb rzeczywistych a > 1, b > 1 i N > 1 jest spełniona równość log_(a² b) N = 3/20 · (logₐ N +…

Wszystkie zadania z działu