Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2018

2 pkt

Kąt

α

jest ostry i

sin α + cos α = 2

. Oblicz wartość wyrażenia

tg α + \frac{1}{tg α}

Poprawna odpowiedź

2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Podnosimy równanie $sin α + cos α = 2$ obustronnie do kwadratu i korzystamy z tożsamości $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ .
$sin^{2} α + cos^{2} α + 2 sin α cos α = 2 1 + 2 sin α cos α = 2 sin α cos α = \frac{1}{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria