Zadanie 15, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość

3

, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta

α

jest równa

3

. Zatem

Poprawna odpowiedź

α \in (3 0^{\circ}, 4 0^{\circ})

Sinus kąta $α$ to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej.
$sin α = \frac{3}{3} \approx \frac{1 , 73}{3} \approx 0, 577$
Z tablic: $sin 3 0^{\circ} = 0, 5$ , $sin 4 0^{\circ} \approx 0, 643$ . Skoro $0, 5 < 0, 577 < 0, 643$ , to kąt $α$ leży między $3 0^{\circ}$ a $4 0^{\circ}$ .

Podobne zadania z działu trygonometria