Zadanie 8, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Dane są funkcje

f (x) = 3^{x}

oraz

g (x) = f (- x)

, określone dla wszystkich liczb rzeczywistych

x

. Punkt wspólny wykresów funkcji

f

g

Poprawna odpowiedź

(0, 1)

Wyznaczamy wzór funkcji $g$ : wstawiamy $- x$ do wzoru funkcji $f$ .
$g (x) = f (- x) = 3^{- x}$
Punkt wspólny to miejsce, w którym wartości obu funkcji są równe. Porównujemy wzory.
$3^{x} = 3^{- x} x = - x x = 0$
Obliczamy drugą współrzędną punktu wspólnego.
$f (0) = 3^{0} = 1$
Punkt wspólny ma współrzędne $(0, 1)$ , czyli poprawna jest odpowiedź C.

Podobne zadania z działu funkcje