Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej). x a 3 8 y 36 24 b Stąd wynika, że

Zadanie 20 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Wielkości

x

y

są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

$x$	$a$	$3$	$8$
$y$	$36$	$24$	$b$

Stąd wynika, że

Poprawna odpowiedź

a = 2, b = 9

Wielkości odwrotnie proporcjonalne spełniają warunek $x \cdot y = sta ł a$ . Obliczamy stałą na podstawie pary $x = 3$ , $y = 24$ :
$3 \cdot 24 = 72$
Wyznaczamy $a$ z pary $(a, 36)$ :
$a \cdot 36 = 72 a = \frac{72}{36} = 2$
Wyznaczamy $b$ z pary $(8, b)$ :
$8 \cdot b = 72 b = \frac{72}{8} = 9$